El análisis de regresión es una técnica estadística utilizada para modelar y analizar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. En MATLAB, existen diversas funciones y herramientas que facilitan la realización de análisis de regresión, desde métodos simples hasta técnicas más avanzadas.

• Comprender los conceptos básicos del análisis de regresión.
• Aprender a realizar regresión lineal simple y múltiple en MATLAB.
• Interpretar los resultados de un análisis de regresión.
• Visualizar los resultados de la regresión.

La regresión lineal simple modela la relación entre dos variables mediante una línea recta. La ecuación de la línea es: \[ y = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon \] donde:

• \( y \) es la variable dependiente.
• \( x \) es la variable independiente.
• \( \beta_0 \) es la intersección (ordenada al origen).
• \( \beta_1 \) es la pendiente de la línea.
• \( \epsilon \) es el término de error.

La regresión lineal múltiple extiende la regresión lineal simple a múltiples variables independientes: \[ y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \ldots + \beta_n x_n + \epsilon \]

Paso 1: Preparar los Datos

Primero, necesitamos definir nuestras variables dependiente e independiente. Supongamos que tenemos los siguientes datos:

Paso 2: Ajustar el Modelo

Utilizamos la función fitlm para ajustar un modelo de regresión lineal:

Paso 3: Visualizar los Resultados

Podemos visualizar los resultados del ajuste:

Paso 4: Interpretar los Resultados

Para interpretar los resultados, podemos revisar el resumen del modelo:

Paso 1: Preparar los Datos

Para la regresión lineal múltiple, necesitamos múltiples variables independientes. Supongamos que tenemos los siguientes datos:

Paso 2: Ajustar el Modelo

Utilizamos la función fitlm para ajustar un modelo de regresión lineal múltiple:

Paso 3: Visualizar los Resultados

Podemos visualizar los resultados del ajuste:

Paso 4: Interpretar los Resultados

Para interpretar los resultados, podemos revisar el resumen del modelo:

Dado el siguiente conjunto de datos, realiza un análisis de regresión lineal simple y visualiza los resultados.

Al ejecutar el código anterior, deberías obtener una gráfica que muestra la línea de regresión ajustada a los datos y un resumen del modelo que incluye los coeficientes de la regresión, el valor de R-cuadrado y otros estadísticos importantes.

En esta sección, hemos aprendido los conceptos básicos del análisis de regresión y cómo realizar regresión lineal simple y múltiple en MATLAB. Hemos visto cómo ajustar modelos, visualizar los resultados e interpretar los coeficientes y estadísticos del modelo. Con estas herramientas, puedes comenzar a aplicar técnicas de regresión a tus propios datos y obtener insights valiosos.

En la siguiente sección, exploraremos las pruebas estadísticas, que te permitirán evaluar la significancia de tus modelos y realizar comparaciones entre diferentes conjuntos de datos.