Introducción
Las estadísticas descriptivas son herramientas fundamentales para resumir y describir las características principales de un conjunto de datos. En MATLAB, existen diversas funciones que facilitan el cálculo de estas estadísticas, permitiendo a los usuarios analizar y visualizar datos de manera eficiente.
Objetivos
- Comprender los conceptos básicos de las estadísticas descriptivas.
- Aprender a calcular medidas de tendencia central y dispersión en MATLAB.
- Utilizar funciones de MATLAB para describir y resumir datos.
Conceptos Clave
-
Medidas de Tendencia Central:
- Media: Promedio de los datos.
- Mediana: Valor central de los datos ordenados.
- Moda: Valor que aparece con mayor frecuencia.
-
Medidas de Dispersión:
- Varianza: Medida de la dispersión de los datos respecto a la media.
- Desviación Estándar: Raíz cuadrada de la varianza.
- Rango: Diferencia entre el valor máximo y mínimo.
- Percentiles y Cuartiles: Valores que dividen los datos en partes iguales.
Funciones de MATLAB para Estadísticas Descriptivas
Media
data = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]; mean_value = mean(data); disp(['Media: ', num2str(mean_value)]);
Mediana
Moda
Varianza
Desviación Estándar
Rango
Percentiles y Cuartiles
percentiles = prctile(data, [25, 50, 75]); disp(['Percentiles (25, 50, 75): ', num2str(percentiles)]);
Ejemplo Práctico
Supongamos que tenemos un conjunto de datos que representa las calificaciones de un grupo de estudiantes en un examen. Queremos calcular las estadísticas descriptivas para entender mejor la distribución de las calificaciones.
% Datos de calificaciones grades = [85, 90, 78, 92, 88, 76, 95, 89, 84, 91]; % Calcular estadísticas descriptivas mean_grade = mean(grades); median_grade = median(grades); mode_grade = mode(grades); variance_grade = var(grades); std_dev_grade = std(grades); range_grade = range(grades); percentiles_grade = prctile(grades, [25, 50, 75]); % Mostrar resultados disp(['Media: ', num2str(mean_grade)]); disp(['Mediana: ', num2str(median_grade)]); disp(['Moda: ', num2str(mode_grade)]); disp(['Varianza: ', num2str(variance_grade)]); disp(['Desviación Estándar: ', num2str(std_dev_grade)]); disp(['Rango: ', num2str(range_grade)]); disp(['Percentiles (25, 50, 75): ', num2str(percentiles_grade)]);
Ejercicio Práctico
Ejercicio 1
Dado el siguiente conjunto de datos, calcula las estadísticas descriptivas (media, mediana, moda, varianza, desviación estándar, rango y percentiles 25, 50 y 75).
Solución
% Datos data = [12, 15, 14, 10, 18, 20, 22, 17, 19, 13, 16, 21]; % Calcular estadísticas descriptivas mean_data = mean(data); median_data = median(data); mode_data = mode(data); variance_data = var(data); std_dev_data = std(data); range_data = range(data); percentiles_data = prctile(data, [25, 50, 75]); % Mostrar resultados disp(['Media: ', num2str(mean_data)]); disp(['Mediana: ', num2str(median_data)]); disp(['Moda: ', num2str(mode_data)]); disp(['Varianza: ', num2str(variance_data)]); disp(['Desviación Estándar: ', num2str(std_dev_data)]); disp(['Rango: ', num2str(range_data)]); disp(['Percentiles (25, 50, 75): ', num2str(percentiles_data)]);
Conclusión
En esta sección, hemos aprendido a calcular y entender las estadísticas descriptivas utilizando MATLAB. Estas herramientas son esenciales para resumir y analizar datos, proporcionando una visión clara de las características principales de un conjunto de datos. En el próximo módulo, exploraremos técnicas de preprocesamiento de datos para preparar nuestros datos para análisis más avanzados.
Curso de Programación en MATLAB
Módulo 1: Introducción a MATLAB
- Comenzando con MATLAB
- Interfaz y Entorno de MATLAB
- Comandos Básicos y Sintaxis
- Variables y Tipos de Datos
- Operaciones y Funciones Básicas
Módulo 2: Vectores y Matrices
- Creación de Vectores y Matrices
- Operaciones con Matrices
- Indexación y Segmentación
- Funciones de Matrices
- Álgebra Lineal en MATLAB
Módulo 3: Estructuras de Programación
- Flujo de Control: if, else, switch
- Bucles: for, while
- Funciones: Definición y Alcance
- Scripts vs. Funciones
- Depuración y Manejo de Errores
Módulo 4: Visualización de Datos
- Conceptos Básicos de Gráficos
- Gráficos 2D
- Gráficos 3D
- Personalización de Gráficos
- Técnicas Avanzadas de Gráficos
Módulo 5: Análisis de Datos y Estadísticas
- Importación y Exportación de Datos
- Estadísticas Descriptivas
- Preprocesamiento de Datos
- Análisis de Regresión
- Pruebas Estadísticas
Módulo 6: Temas Avanzados
- Entrada/Salida de Archivos
- Manejo de Grandes Conjuntos de Datos
- Técnicas de Optimización
- Conceptos Básicos de Simulink
- Computación Paralela