Las funciones de orden superior son un concepto fundamental en la programación funcional y, por ende, en F#. Una función de orden superior es una función que puede tomar otras funciones como argumentos y/o devolver una función como resultado. Este concepto permite una gran flexibilidad y poder en la manipulación de funciones y datos.

1. Funciones como Primeras Ciudadanas: En F#, las funciones son tratadas como valores de primera clase, lo que significa que pueden ser asignadas a variables, pasadas como argumentos y devueltas como resultados.
2. Funciones de Orden Superior: Estas son funciones que toman una o más funciones como argumentos y/o devuelven una función.

Explicación:

• applyFunction es una función de orden superior que toma una función f y un valor x, y aplica f a x.
• square es una función que calcula el cuadrado de un número.
• applyFunction square 5 aplica la función square al número 5, resultando en 25.

Explicación:

• add es una función que toma un número n y devuelve una nueva función addN que suma n a su argumento x.
• addFive es una función que suma 5 a su argumento.
• addFive 10 suma 5 a 10, resultando en 15.

Explicación:

• List.map es una función de orden superior que toma una función y una lista, y aplica la función a cada elemento de la lista.
• (fun x -> x * 2) es una función anónima que duplica su argumento.
• List.map (fun x -> x * 2) numbers aplica la función de duplicar a cada elemento de la lista numbers, resultando en [2; 4; 6; 8; 10].

Instrucciones:

1. Define una función applyTwice que tome una función f y un valor x, y aplique f a x dos veces.
2. Usa applyTwice con una función que incremente un número en 1.

Solución:

Explicación:

• applyTwice aplica la función f a x dos veces.
• increment es una función que incrementa su argumento en 1.
• applyTwice increment 3 aplica increment a 3 dos veces, resultando en 5.

Instrucciones:

1. Define una función isEven que determine si un número es par.
2. Usa List.filter para filtrar los números pares de una lista de números.

Solución:

Explicación:

• isEven es una función que devuelve true si n es par.
• List.filter es una función de orden superior que toma una función de predicado y una lista, y devuelve una nueva lista con los elementos que cumplen el predicado.
• List.filter isEven numbers filtra los números pares de la lista numbers, resultando en [2; 4; 6; 8; 10].

Las funciones de orden superior son una herramienta poderosa en F# que permiten una gran flexibilidad y expresividad en la programación. Al entender y utilizar funciones de orden superior, puedes escribir código más modular, reutilizable y conciso. En el próximo tema, exploraremos la recursión, otro concepto fundamental en la programación funcional.