La estadística es una rama de las matemáticas que se ocupa de la recolección, análisis, interpretación, presentación y organización de datos. En el contexto del Machine Learning, la estadística es fundamental para entender y manipular los datos de manera efectiva. En esta sección, cubriremos los conceptos básicos de estadística que son esenciales para cualquier profesional que trabaje con Machine Learning.

1. Tipos de Datos
2. Medidas de Tendencia Central
3. Medidas de Dispersión
4. Distribuciones de Datos
5. Visualización de Datos

Los datos pueden clasificarse en diferentes tipos, y es crucial entender estas clasificaciones para aplicar las técnicas estadísticas adecuadas.

• Datos Categóricos: Datos que pueden ser divididos en categorías distintas. Ejemplos: género, color, tipo de producto.

  • Nominales: No tienen un orden específico. Ejemplo: colores (rojo, azul, verde).
  • Ordinales: Tienen un orden específico. Ejemplo: niveles de satisfacción (bajo, medio, alto).

• Datos Numéricos: Datos que representan cantidades y pueden ser medidos.

  • Discretos: Valores contables. Ejemplo: número de hijos.
  • Continuos: Valores medibles. Ejemplo: altura, peso.

Las medidas de tendencia central son valores que representan el centro de un conjunto de datos.

La media es el promedio de un conjunto de datos.

\[ \text{Media} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \]

La mediana es el valor central de un conjunto de datos ordenados.

La moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.

Las medidas de dispersión indican cuán dispersos están los datos en un conjunto.

El rango es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.

\[ \text{Rango} = \text{Valor máximo} - \text{Valor mínimo} \]

La varianza mide la dispersión de los datos respecto a la media.

\[ \text{Varianza} (\sigma^2) = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2}{n} \]

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.

\[ \text{Desviación Estándar} (\sigma) = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \mu)^2}{n}} \]

Las distribuciones de datos describen cómo se distribuyen los valores en un conjunto de datos.

La distribución normal, también conocida como distribución de Gauss, es una distribución simétrica en forma de campana.

La distribución binomial describe el número de éxitos en una serie de ensayos de Bernoulli.

La distribución Poisson describe el número de eventos que ocurren en un intervalo de tiempo fijo.

La visualización de datos es crucial para entender y comunicar la información contenida en los datos.

Los histogramas muestran la distribución de un conjunto de datos numéricos.

Los diagramas de caja muestran la distribución de los datos a través de sus cuartiles.

Los gráficos de dispersión muestran la relación entre dos variables numéricas.

Dado el siguiente conjunto de datos: [2, 4, 6, 8, 10, 12, 14]

1. Calcular la media.
2. Calcular la mediana.
3. Calcular la moda.

Solución

1. Media:

\[ \text{Media} = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14}{7} = 8 \]

2. Mediana:

\[ \text{Mediana} = 8 \] (El valor central en un conjunto de datos ordenados)

3. Moda:

\[ \text{Moda} = \text{No hay moda, ya que todos los valores son únicos} \]

Dado el siguiente conjunto de datos: [5, 10, 15, 20, 25]

1. Calcular el rango.
2. Calcular la varianza.
3. Calcular la desviación estándar.

Solución

1. Rango:

\[ \text{Rango} = 25 - 5 = 20 \]

2. Varianza:

\[ \text{Media} = \frac{5 + 10 + 15 + 20 + 25}{5} = 15 \]

\[ \text{Varianza} = \frac{(5-15)^2 + (10-15)^2 + (15-15)^2 + (20-15)^2 + (25-15)^2}{5} = 50 \]

3. Desviación Estándar:

\[ \text{Desviación Estándar} = \sqrt{50} \approx 7.07 \]

En esta sección, hemos cubierto los conceptos básicos de estadística que son fundamentales para el análisis de datos en Machine Learning. Hemos aprendido sobre los tipos de datos, medidas de tendencia central, medidas de dispersión, distribuciones de datos y visualización de datos. Estos conceptos son esenciales para entender y manipular los datos de manera efectiva en cualquier proyecto de Machine Learning. En la próxima sección, profundizaremos en las distribuciones de probabilidad, un tema crucial para la inferencia estadística y la modelización en Machine Learning.