El árbol de decisiones es una herramienta visual y analítica que ayuda a tomar decisiones estructuradas y bien fundamentadas. Se utiliza para mapear las posibles consecuencias de una serie de decisiones, permitiendo evaluar las opciones y sus resultados de manera clara y organizada.

1. Nodo de Decisión: Representa un punto donde se debe tomar una decisión. Se dibuja como un cuadrado.
2. Nodo de Probabilidad: Representa un punto donde ocurre un evento incierto. Se dibuja como un círculo.
3. Rama: Conecta los nodos y representa las opciones o resultados posibles.
4. Hoja: Representa el resultado final de una serie de decisiones y eventos. Se dibuja como un triángulo.

1. Identificar la Decisión a Tomar: Define claramente el problema o la decisión que necesitas evaluar.
2. Enumerar las Opciones: Lista todas las alternativas posibles que tienes.
3. Dibujar el Árbol: Comienza con un nodo de decisión y dibuja ramas para cada opción.
4. Agregar Nodos de Probabilidad: Para cada opción, agrega nodos de probabilidad si hay eventos inciertos.
5. Asignar Probabilidades y Valores: Asigna probabilidades a cada evento incierto y valores (costos, beneficios) a cada resultado.
6. Calcular el Valor Esperado: Para cada opción, calcula el valor esperado sumando los productos de las probabilidades y los valores de los resultados.
7. Seleccionar la Mejor Opción: Elige la opción con el valor esperado más alto.

Supongamos que una empresa debe decidir si lanzar un nuevo producto. Las opciones son: lanzar el producto o no lanzarlo. Si se lanza, hay dos posibles resultados: éxito o fracaso.

• Decisión: ¿Lanzar el nuevo producto?

• Opción 1: Lanzar el producto
• Opción 2: No lanzar el producto

• Éxito: Probabilidad 0.6, Beneficio $100,000
• Fracaso: Probabilidad 0.4, Pérdida $50,000
• No lanzar: Beneficio $0

Para la opción de lanzar el producto:

• Valor esperado = (0.6 * $100,000) + (0.4 * -$50,000)
• Valor esperado = $60,000 - $20,000
• Valor esperado = $40,000

Para la opción de no lanzar el producto:

• Valor esperado = $0

• Lanzar el producto: Valor esperado $40,000
• No lanzar el producto: Valor esperado $0

La mejor opción es lanzar el producto, ya que tiene un valor esperado positivo de $40,000.

Una empresa tiene que decidir entre invertir en un proyecto A o un proyecto B. El proyecto A tiene un 70% de probabilidad de éxito con un beneficio de $200,000 y un 30% de probabilidad de fracaso con una pérdida de $80,000. El proyecto B tiene un 50% de probabilidad de éxito con un beneficio de $300,000 y un 50% de probabilidad de fracaso con una pérdida de $100,000.

1. Dibuje el árbol de decisiones.
2. Asigne probabilidades y valores.
3. Calcule el valor esperado para cada proyecto.
4. Determine cuál proyecto debería elegir la empresa.

1. Dibujar el Árbol

2. Asignar Probabilidades y Valores

• Proyecto A:

  • Éxito: Probabilidad 0.7, Beneficio $200,000
  • Fracaso: Probabilidad 0.3, Pérdida $80,000

• Proyecto B:

  • Éxito: Probabilidad 0.5, Beneficio $300,000
  • Fracaso: Probabilidad 0.5, Pérdida $100,000

3. Calcular el Valor Esperado

Para el proyecto A:

• Valor esperado = (0.7 * $200,000) + (0.3 * -$80,000)
• Valor esperado = $140,000 - $24,000
• Valor esperado = $116,000

Para el proyecto B:

• Valor esperado = (0.5 * $300,000) + (0.5 * -$100,000)
• Valor esperado = $150,000 - $50,000
• Valor esperado = $100,000

4. Determinar la Mejor Opción

• Proyecto A: Valor esperado $116,000
• Proyecto B: Valor esperado $100,000

La empresa debería elegir el proyecto A, ya que tiene un valor esperado más alto de $116,000.

El árbol de decisiones es una herramienta poderosa para visualizar y analizar las posibles consecuencias de diferentes decisiones. Al seguir un proceso estructurado y calcular los valores esperados, se puede tomar una decisión informada que maximice los beneficios y minimice los riesgos.