Las comprensiones de listas son una característica poderosa y expresiva de Haskell que permite construir listas de manera concisa y declarativa. Se inspiran en la notación matemática de conjuntos y proporcionan una forma elegante de generar y transformar listas.

1. Sintaxis Básica: La sintaxis de una comprensión de listas se parece a la notación de conjuntos en matemáticas.
2. Generadores: Especifican cómo se generan los elementos de la lista.
3. Filtros: Permiten incluir condiciones que los elementos deben cumplir.
4. Expresiones: Definen cómo se transforman los elementos generados.

La forma general de una comprensión de listas es:

• expresión: Define cómo se transforman los elementos.
• generador: Especifica cómo se generan los elementos.
• filtros: Condiciones que los elementos deben cumplir.

Generar una lista de los primeros 10 números naturales:

• x <- [1..10] es el generador que toma cada x de la lista [1..10].
• La expresión x simplemente devuelve cada x sin cambios.

Podemos añadir filtros para incluir solo ciertos elementos. Por ejemplo, generar una lista de los primeros 10 números naturales que son pares:

• x <- [1..10] genera los números del 1 al 10.
• even x es un filtro que incluye solo los números pares.

Podemos transformar los elementos generados. Por ejemplo, generar una lista de los cuadrados de los primeros 10 números naturales:

• x^2 es la expresión que transforma cada x en su cuadrado.

Podemos usar múltiples generadores para crear combinaciones de elementos. Por ejemplo, generar una lista de todas las combinaciones de los números del 1 al 3 con las letras 'a' y 'b':

• (x, y) es la expresión que combina x y y en una tupla.
• x <- [1..3] genera los números del 1 al 3.
• y <- ['a', 'b'] genera las letras 'a' y 'b'.

Generar una lista de números primos menores que 20:

• x <- [2..20] genera los números del 2 al 20.
• isPrime x es un filtro que incluye solo los números primos.
• isPrime se define usando una comprensión de listas que verifica si n tiene divisores distintos de 1 y n.

Generar una lista de las tablas de multiplicar del 1 al 10:

• (x, y, x*y) es la expresión que combina x y y y calcula su producto.
• x <- [1..10] y y <- [1..10] generan los números del 1 al 10.

Generar una lista de los primeros 20 números impares.

Generar una lista de todas las parejas de números del 1 al 5.

Generar una lista de los cuadrados de los números del 1 al 20 que son divisibles por 3.

Las comprensiones de listas en Haskell son una herramienta poderosa para generar y transformar listas de manera concisa y legible. Al dominar las comprensiones de listas, puedes escribir código más claro y expresivo, aprovechando al máximo las capacidades de Haskell para la programación funcional. En el próximo módulo, exploraremos el sistema de tipos de Haskell, comenzando con la inferencia de tipos.