La lección anterior terminó señalando al culpable: las listas de Python no saben de matemáticas. [12.50, 9.95] * 2 no duplica los precios — repite la lista. Para sumar el IVA a 487 importes necesitas un bucle o una comprensión, y para un millón de importes ese bucle se nota. NumPy (Numerical Python) resuelve ambas cosas con una sola estructura, el ndarray: un bloque compacto de números del mismo tipo sobre el que las operaciones se escriben sin bucle y se ejecutan en C. Es la pieza más abajo del ecosistema PyData — pandas, Matplotlib y scikit-learn están construidos sobre ella — así que entender NumPy es entender qué hacen los demás por dentro.

1. Por qué las listas no bastan
2. El ndarray: np.array, dtype, shape, ndim
3. Vectorización: operar sin bucles
4. Crear arrays: zeros, ones, arange, linspace
5. Indexación, slicing y la idea estrella: boolean masking
6. Agregaciones: sum, mean, max, argmax, std
7. Arrays 2D y el parámetro axis
8. Broadcasting básico
9. Lista vs array: cuándo cada uno

Instala y prueba (dentro del venv, como siempre):

La lista es un contenedor genérico: puede mezclar floats, cadenas y dataclasses Libro, y por eso cada elemento es un objeto Python completo con su sobrecoste. Dos consecuencias:

• Expresividad: las operaciones matemáticas elemento a elemento no existen; hay que escribir el bucle (o la comprensión de M2) cada vez.
• Rendimiento: el bucle de Python interpreta cada iteración; con muchos datos, la diferencia frente a código compilado es de uno a dos órdenes de magnitud.

Tres atributos que consultarás constantemente:

El precio de esa homogeneidad: si mezclas tipos, NumPy convierte todo al más general (np.array([1, 2.5]) → float64; si hay una cadena, todo acaba siendo texto y adiós matemáticas). Esa restricción es justo lo que le permite ser compacto y rápido.

La operación se aplica elemento a elemento, sin que escribas el bucle. Compara las tres formas de añadir el IVA del 4% a los precios:

Las tres dan lo mismo; la tercera no solo es más corta, es más rápida (el bucle ocurre en C) y se lee como matemáticas: "precios por 1.04". Lo mismo con dos arrays:

Y la tarifa de socio del curso entero (IVA del 4 % y descuento del 5 %, la fórmula de M3), ahora en una línea:

Índices y rebanadas funcionan como en las listas (M4):

Y ahora la idea estrella del ecosistema entero, la que reaparecerá idéntica en pandas: comparar un array produce un array de booleanos, y ese array sirve de filtro.

Léelo despacio: importes > 15.00 no es un if, es una operación vectorizada que devuelve (7,) booleanos; usarlo entre corchetes selecciona los elementos donde hay True. Es el filter/comprensión-con-if de M2 convertido en álgebra. Un pariente útil: np.where(condición, si_true, si_false) aplica un "if vectorizado" (np.where(es_socio, precio * 0.95, precio)).

argmax merece atención: devuelve dónde está el máximo, lo que permite responder "¿qué título factura más?" cruzando arrays paralelos:

Y combinando máscara + agregación, preguntas enteras en una línea: importes[importes > 15].mean() — "importe medio de las ventas grandes".

Las ventas por título y por mes forman una tabla: 4 filas (títulos) × 6 columnas (enero-junio). Conceptualmente, las unidades de ventas_2026.csv reorganizadas:

axis indica a lo largo de qué dimensión se agrega — la dimensión que desaparece:

Ahí está, en números, el gancho de M10: abril (168) más que duplica a cualquier otro mes. Sant Jordi existe y los arrays lo ven. La regla mnemotécnica: axis=0 agrega "hacia abajo" (resultado por columna), axis=1 "hacia la derecha" (resultado por fila).

Broadcasting es la regla por la que NumPy opera arrays de formas distintas "estirando" el pequeño. Dos casos cubren el 90% del uso:

La regla formal (las formas se comparan de derecha a izquierda y deben coincidir o ser 1) da para mucho más, pero con escalar-contra-array y vector-contra-matriz tienes lo necesario para este curso.

La honestidad prometida: en el día a día de Papyrus no escribirás casi NumPy puro — usarás pandas, que le pone nombres a filas y columnas y lee CSV solo. Pero pandas es NumPy por debajo: cada columna de un DataFrame es un array, las máscaras booleanas de esta lección se escriben idénticas allí, y axis, dtype y las agregaciones reaparecen con los mismos nombres. Lo aprendido aquí no se tira: se hereda.

• and/or en máscaras. (a > 1) and (a < 5) lanza ValueError: The truth value of an array is ambiguous. Con arrays se usa &, |, ~ — y siempre con paréntesis, porque & tiene más precedencia que >.
• Olvidar que el slice es una vista. b = a[1:4]; b[0] = 99 modifica también a (a diferencia de las listas de M4, cuyo slicing copia). Si necesitas independencia: a[1:4].copy().
• dtype silenciosamente entero. np.array([12, 9, 15]) es int64; una división posterior funciona (produce floats), pero asignar a[0] = 12.5 truncaría a 12. Si trabajas con precios, parte de floats: np.array([12.0, ...]).
• Confundir max y argmax. Uno devuelve el valor, el otro el índice. Para "¿qué título vende más?" necesitas argmax + el array de títulos.
• Hacer append en bucle a un array. np.append recrea el array entero cada vez. Acumula en una list y haz np.array(lista) al final — o mejor, deja que pandas.read_csv lo haga todo en 11-03.

1. Con precios = np.array([12.50, 9.95, 15.90, 21.00]) y unidades = np.array([154, 121, 182, 63]): calcula en una expresión cada uno los ingresos por título a tarifa de socio (IVA 4 % + descuento 5 %, redondeo a 2 decimales del precio antes de multiplicar) y el título con menos ingresos a PVP.
2. Con importes = np.array([12.50, 19.90, 15.71, 21.00, 31.80, 47.70, 25.00, 9.95, 12.35]): (a) ¿cuántas ventas superan la media? (b) ¿qué porcentaje del importe total aportan? Pistas: una máscara puede sumarse (True vale 1) y usarse dos veces.
3. Con la matriz unidades_2d de la lección: obtén la media mensual de cada título excluyendo abril (para no dejar que Sant Jordi infle el "mes normal"), usando slicing o una máscara sobre las columnas. ¿Qué título tiene el mes normal más alto?

1. ingresos_socio = np.round(precios * 1.04 * 0.95, 2) * unidades
   print(ingresos_socio)                  # [1901.9  1189.43 2859.22 1307.25]
   titulos = np.array(["La Odisea", "Hamlet", "El Quijote", "Fausto"])
   print(titulos[(precios * unidades).argmin()])   # Hamlet (1203.95 € a PVP)
   

   Cuidado con el matiz del enunciado: se redondea la tarifa de socio (12.35, 9.83...) y luego se multiplica — como cobra Papyrus — no al revés.

2. media = importes.mean()                       # 21.77...
   mascara = importes > media
   print(mascara.sum())                          # 3 ventas (31.80, 47.70, 25.00)
   print(importes[mascara].sum() / importes.sum() * 100)   # 53.2...%
   

   Tres ventas de nueve aportan más de la mitad del importe: otra vez la asimetría de 11-01. mascara.sum() cuenta Trues porque los booleanos son 0/1 — un idioma NumPy que verás constantemente.

3. sin_abril = np.delete(unidades_2d, 3, axis=1)       # o unidades_2d[:, [0,1,2,4,5]]
   medias = sin_abril.mean(axis=1)
   print(np.round(medias, 1))    # [20.8 16.4 24.6  8.6]
   titulos = np.array(["La Odisea", "Hamlet", "El Quijote", "Fausto"])
   print(titulos[medias.argmax()])    # El Quijote
   

   axis=1 porque quieres colapsar los meses (columnas) y quedarte con un valor por título (fila). El Quijote lidera también el mes "normal": su liderazgo no es solo cosa de Sant Jordi.

NumPy te ha dado el motor: el ndarray homogéneo y compacto, la vectorización que convierte bucles en expresiones (precios * 1.04), las máscaras booleanas que convierten filtros en álgebra (importes[importes > 15]), las agregaciones con axis que hicieron visible el pico de Sant Jordi (abril: 168 unidades), y el broadcasting que estira escalares y vectores sin copiarlos. También te ha enseñado su límite para Papyrus: los arrays son números anónimos — la fila 2 "es" El Quijote solo porque tú lo recuerdas, y meter las 487 filas del CSV en arrays paralelos a mano es trabajo de picapedrero. La próxima lección presenta pandas, que envuelve estos arrays en tablas con nombres: columnas etiquetadas, read_csv que carga ventas_2026.csv en una línea (el csv.DictReader de M6 con esteroides, como prometimos), y groupby para responder por fin, con datos y de una vez, las preguntas de Ana.